Родился Вячеслав Иосифович 26 марта 1939г. в д.Хиноловка Слуцкого района, окончил Тамговичскую школу, Горецкую сельскохозяйственную академию, Минскую высшую партийную школу. В его трудовой биографии от простого рабочего колхоза «Победа» на Слутчине до заместителя министра природных ресурсов и охраны окружающей среды и директора Белорусского научно-исследовательского центра «Экология» значительное место занимала работа в комсомольских и партийных органах Слутчины, Стародорожчины, в ЦК КПБ, откуда Вячеслав Иосифович и был направлен на должность первого секретаря Клецкого райкома партии.
Несколько поколений клетчан помнят имя этого партийного руководителя по многим знаковым событиям того времени, в которых Вячеслав Иосифович был как идейным вдохновителем, так и организатором всех происходящих процессов. Под его руководством район сделал ощутимый шаг вперёд. Подъём и развитие получили сельхозпредприятия, перейдя на режим максимальной отдачи, появились крупные животноводческие комплексы, началось строительство хозспособом.
В 1975г. преобразился центр Клецка, визитной карточкой которого стал мемориальный комплекс погибшим советским воинам, партизанам и землякам.
В те же 1970-е годы по инициативе Вячеслава Иосифовича началось строительство и открытие загородной зоны отдыха. А лагерь отдыха «Нача» появился в живописном уголке, который В.И. Алешка выбрал местом своего творчества – он был увлечён с детства наблюдением за природой, неповторимой белорусской флорой и фауной и передачей всей этой красоты через фотографию.
В 1980г. о руководителе с душой фотохудожника был снят документальный фильм, рассказывающий о его трудовых успехах и замечательном хобби. Тогда же состоялась и его первая фотовыставка в столичном кинотеатре «Партизан». К этому моменту Вячеслав Алешка был известен как автор книги «С любовью к природе».
Шесть последующих фотоальбомов принесли ему ещё большую известность, уважение и славу. В них он рассказывал о путешествиях не только по Беларуси, но и по Заполярью, Сибири, Дальнему Востоку России и даже Африке. Его персональные выставки проходили в Минске, Гродно, Бресте, Полоцке, Витебске, Слуцке, Речице, Вильнюсе, в Национальном парке «Беловежская пуща», где имели большой успех и восхищение зрителей. Помнят встречу с ним и клетчане, к которым он питал особую предрасположенность, разделяя успехи двух своих пятилеток на нашей земле с её тружениками, о чём писал в 1985г. в книге «Стратегия поиска»: «Я буду всегда гордиться людьми, с которыми мне посчастливилось работать, находясь на посту первого секретаря Клецкого райкома партии».
В 1970г. В.И. Алешка награждён юбилейной медалью «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина» за особые заслуги в области социалистического строительства, в 1973г. – орденом «Знак Почёта», а в 1976г. – Орденом Ленина. В 1975, 1977, 1981 годах награждался Главным комитетом ВДНХ СССР серебряными медалями за достигнутые успехи в развитии народного хозяйства СССР. В 2000г. был отмечен медалью «Ветеран труда».
После ухода на пенсию жил со своей семьёй в г.Минске. Умер 02.06.2018г.
В 2019г. в память о В.И. Алешка в городском сквере установлен памятный знак.